hukum I kirchhoff

Hukum kirchhoff merupakan salah satu elektronika untuk menganalisa lebih lanjut tentang rangkaian elektronika. Dengan hukum kirchhoff kita dapat menganalisa lebih lanjut tentang arus yang mengalir dalam rangkaian dan tegangan yang terdapat pada titik-titik rangkaian elektronika.

Pada peralatan listrik kita dapat menemukan rangkaian listrik yang bercabang-cabang. Untuk menghitung besarnya arus listrik yang mengalir pada setiap cabang yang dihasilkan oleh sumber arus listrik. Gustav Kirchhoff (1824-4887) mengemukakan dua aturan (hukum) yang dapat digunakan untuk membantu perhitungan tersebut. Hukum Kirchhoff pertama disebut hukum titik cabang dan Hukum Kirchhoff kedua disebut hukum loop. Suatu titik cabang dalam suatu rangkaian adalah tempat bertemunya beberapa buah konduktor. Sedangkan loop adalah suatu jalan arus dalam konduksi yang lertutup.

Hukum ini merupakan hukum kekekalan muatan listrik yang mengatakan bahwa jumlah muatan listrik yang ada pada sebuah sistem tertutup adalah tetap. Hukum kirchhoff ini berlaku untuk analisis rangkaian loop tertutup. Dalam hukum kirchhoff dikenal 2 teori yang dapat digunakan untuk analisis rangkaian elektronika yaitu Hukum Kirchhoff Arus (KCL/ Kirchhoff Current Law) dan Hukum Kirchhoff Tegangan (KVL/Kirchhoff Voltage Law). 

 

HUKUM I KIRCHHOFF

Hukum I kirchhoff merupakan hukum kekekalan muatan listrik, yaitu jumlah muatan yang mengalir tidak berubah. Artinya, laju muatan (arus) yang menuju titik cabang sama besarnya dengan laju muatan (arus) yang meninggalkan titik cabang.

Misalkan dengan titik cabang P

Gambar 1 Hukum I kirchhoff

Maka sesuai dengan Hukum I Kirchhoff adalah:

Hukum Kirchhoff Arus atau KCL(Kirchhoff Current Law) merupakan hukum I Kirchhoff yang menyatakan bahwa:

“Jumlah kuat arus yang masuk melalui titik cabang sama dengan jumlah kuat arus yang meninggalkan titik cabang itu”.

 Arah setiap arus ditunjukkan dengan anak panah, jika arus berharga positif maka arus mengalir searah dengan anak panah dan demikian sebaliknya. Dengan demikian untuk rangkaian seperti pada gambar diatas dapat dituliskan persamaan matematik berdasarkan hukum kirchhoff arus sebagai berikut:

Sebenarnya mudah saja, karena sebenarnya arus listrik itu adalah muatan listrik yang bergerak dan bila bertemu titik persimpangan akan menyebar kemasing-masing simpangan itu dan berbanding terbalik dengan hambatan yang ada di simpangannya.

2.1       ARUS PADA TITIK SIMPUL

Rangkaian listrik biasanya terdiri dari banyak hubungan sehingga akan terdapat banyak cabang ataupun titik simpul. Titik simpul adalah titik pertemuan tiga cabang atau lebih. Hubungan jumlah arus listrik yang masuk ke titik simpul dengan jumlah kuat arus listrik yang keluar daripadanya.

Hukum Kirchhoff arus menyebutkan bahwa dalam suatu simpul percabangan, maka jumlah arus listrik yang menuju simpul percabangan dan yang meninggalkan percabangan adalah nol.

Gambar 2 Percabangan arus listrik dalam suatu simpul

Gambar 2 adalah contoh percabangan arus listrik pada suatu simpul. Dalam Gambar 2 terdapat tiga komponen arus yang menuju simpul dan tiga komponen arus yang meninggalkan simpul. Jika keenam komponen arus ini dijumlahkan maka hasilnya adalah nol. Seperti diperlihatkan dalam persamaan berikut:

2.2       ARUS PADA RANGKAIAN LISTRIK

Rangkaian listrik ada dua macam yaitu rangkaian listrik terbuka dan rangkaian listrik tertutup. Rangkaian listrik terbuka adalah rangkaian listrik yang memiliki ujung-ujung rangkaian. Sedangkan rangkaian listrik tertutup adalah rangkaian listrik yang tidak memiliki ujung-ujung rangkaian. Di dalam rangkaian listrik tertutup ini arus listrik dapat mengalir mengikuti jenis suatu rangkaian.

Rangkaian listrik juga dibedakan menjadi dua macam lagi yaitu rangkaian tidak bercabang dan rangkaian bercabang. Rangkaian tidak bercabang disebut rangkaian seri. Sedangkan rangkaian bercabang disebut rangkaian paralel.

A.    Rangkaian Seri

Misal tiga buah hambatan yang masing-masing , , dan  dirangkai seri. Susunan seri ketiga hambatan itu kemudian dihubungkan dengan sumber tegangan.

Pada rangkaian seri besarnya arus listrik yang mengalir di setiap titik besarnya sama. Apabila kuat arus yang lewat hambatan  adalah , kuat arus yang lewat hambatan  adalah , dan kuat arus yang lewat hambatan  adalah . Sedangkan kuat arus yang keluar dari sumber , maka berlaku: 

Dengan memperhatikan persamaan di atas, selama tidak ada penambahan atau pengurangan muatan dalam suatu rangkaian maka berlaku hukum kekekalan muatan listrik.

Kelebihan susunan seri dalam hukum I kirchoff tentang arus yaitu:

v  rangkaian seri bertujuan untuk memperbesar hambatan rangkaian, nilai seri adalah:

R₁ + R₂ + R₃ = R_tot

v  kuat arus yang melewati setiap hambatan adalah sama:

I₁ = I₂ = I₃ = I_tot

Gambar 3 rangkaian seri

v  beda potensial dapat dihitung dengan hukum ohm V= RI, sehingga:

V₁ = R₁ I₁

V₂ = I₂R₂,

V_tot= R_totI_tot

v  berfungsi sebagai pembagi tegangan:

V₁ : V₂ : V₃ = R₁ : R₂ : R₃

Kelemahan susunan seri dalam hukum kirchoff tentang arus adalah ketika salah satu komponen listrik pada rangkaian seri putus, maka rangkaian listrik menjadi terbuka, sehingga komponen lain yang masih baik ikut padam. Namun sekring sengaja dipasang seri dengan rangkaian komponen-komponen lain untuk tujuan pengaman.

B.     Rangkaian Paralel

Misalkan tiga buah hambatan yang masing-masing , , dan  dirangkai secara paralel. Susunan paralel ketiga hambatan itu kemudian dihubungkan dengan sumber tegangan. Pada rangkaian paralel terdapat dua titik, yaitu A dan B. Titik A dan titik B disebut titik percabangan. Bahwa jumlah kuat arus listrik yang masuk titik percabangan, titik A sama besar dengan jumlah kuat arus listrik yang keluar dari titik percabangan titik B. Oleh karena itu:

v Pada titik percabangan A

Dengan I adalah jumlah kuat arus yang masuk ke percabangan. Berkaitan dengan muatan dan arus listrik, maka persamaan di atas dapat ditulis bahwa:

v Pada titik percabangan B

Dengan I’ adalah jumlah kuat arus yang keluar dari percabangan dan Q’ adalah muatan yang keluar dari percabangan. 

v I = I’

Dari a - b dapat disimpulkan bahwa dalam satuan waktu yang sama, jumlah kuat arus atau muatan yang masuk percabangan sama dengan jumlah kuat arus atau muatan yang keluar dari percabangan. Pernyataan ini disebut hukum I Kirchhoff. Selama tidak ada penambahan muatan atau arus dari luar maka besarnya muatan total dan arus total adalah tetap disebut hukum kekekalan muatan listrik. Satu hal yang penting adalah bahwa pada rangkaian paralel beda potensial tiap-tiap cabang besarnya sama.

Kelebihan rangkaian paralel dalam hukum kirchoff tentang tegangan, yaitu:

v  Tegangan pada setiap hambatannya adalah sama yaitu sama dengan tegangan resistor penggantinya (V₁ = V₂= V₃ = V_tot). Susunan paralel seperti pada gambar berikut.

Gambar 4 rangkaian paralel

v  Bertujuan untuk memperkecil hambatan rangkaian, maka nilai R_tot  untuk susunan paralel adalah: 

v  Khusus untuk dua buah resistor R₁ dan R₂ yang disusun paralel, nilai R_ek dapat dihitung secara:

v  Berfungsi sebagai pembagi arus, yaitu kuat arus yang melalui tiap-tipa resistor berbanding terbalik dengan hambatan listriknya:

Salah satu contoh hubungan paralel adalah peralatan listrik di rumah kita. Dalam susunan paralel, jika salah satu komponen rusak atau gagal, maka komponen-komponen lain dalam rangkaian masih tetap bekerja.