HUKUM II KIRCHHOFF

Pada hukukm  II Kirchhoff  sebenarnya bunyinya hampir sama dengan hukum I Kirchhoff, yang membedakan adalah kalau hukum I Kirchoff itu digunakan untuk arus dalam percabangan sedangkan hukum II Kirchhoff  digunakan untuk menghitung jumlah tegangan pada suatu lintasan tertutup.

Hukum II Kirchhoff digunakan untuk menghitung besaran-besaran yang terdapat pada rangkaian listrik. Besaran itu diantaranya kuat arus pada suatu cabang ataupun beda tegangan antara dua titik. Hukum II Kirchhoff menyatakan bahwa:

“Pada setiap rangkaian tertutup (loop),  jumlah penurunan (aljabar) gaya gerak listrik (ε) dengan penurunan (aljabar) tegangan (IR) sama dengan nol ”.

Hukum Kirchhoff Tegangan (KVL, Kirchhoff Voltage Law) merupakan hukum kirchhoff tegangan atau yang sering disebut Hukum II kirchhoff. Tegangan ini dapat juga dinyatakan dengan persamaan matematika sebagai berikut:

Gambar 5 Gambar Penjelasan Hukum II Kirchoff

Harus dipahami bahwa penggunaan hukum Kirchoff ini berlaku pada rangkaian tertutup. Jika rangkaian listrik terdiri dari beberapa rangkaian tertutup, maka dalam analisanya dibuat persamaan menurut rangkaian tertutup satu per satu.

Keterangan :

Σ  = jumlah ggl sumber arus (V)                                           I = arus listrik (A)

ΣIR = jumlah penurunan tegangan (V)                                  R = hambatan (W)

Maksud dari jumlah penurunan potensial sama dengan nol adalah tidak ada energi listrik yang hilang dalam rangkaian tersebut atau dalam arti semua energi listrik bisa digunakan atau diserap.

Perjanjian tanda untuk ggl (ε) dan kuat arus (I) dalam persamaan di atas adalah sbb.

v  Pilih loop untuk masing-masing lintasan tertutup dg arah tertentu, namun jika memungkinkan usahakan searah arah arus.

v  Kuat arus bertanda positif jika searah dengan arah loop dan negatif jika berlawanan arah dengan arah loop.

v  Bila ketika mengikuti loop sesuai dengan arah loop, kutub positif dijumpai lebih dulu dari kutub negatifnya, maka ggl bertanda positif, dan negatif jika sebaliknya.

Beda potensial (tegangan jepit) antara dua titik pada suatu cabang, misalnya antara titik a dan b, dihitung dengan persamaan:

3.1       TEGANGAN PADA RANGKAIAN LISTRIK TERTUTUP

Pada suatu rangkaian arus tertutup terdapat suatu pembagian tegangan yang sangat tertentu. Pembagian tegangan tersebut dapat dihitung dengan menggunakan rumus yang sesuai. Contoh:

Gambar 6 Rangkaian arus dengan dua sumber tegangan

Kedua sumber tegangan dengan tegangan sumber U_S1 dan U_S2 elektron-elektronnya menggabungkan diri dalam memberikan pengaruhnya secara keseluruhan. Disini sumber tegangan tersebut bereaksi dalam arah yang sama. Mereka mengendalikan arus I sesuai dengan tahanan yang ada.

Arus I merupakan penyebab terjadinya tegangan jatuh pada tahanan R₁, R_{2 ,} R₃

Pada suatu persamaan antara tegangan sumber dengan tegangan jatuh diketahui, bahwa hal tersebut sama besarnya, artinya yaitu tegangan sumber terbagi kedalam rangkaian arus secara keseluruhan. Dari situ dapat disimpulkan hukum II Kirchhoff.

U_S1 + U_S2 = I . R₁ + I . R₂ + I . R₃

Dalam praktiknya suatu rangkaian arus biasanya hanya terdiri atas sebuah tegangan sumber dan satu atau beberapa beban.

Gambar 7  Rangkaian arus dengan sebuah sumber tegangan

Disini berlaku:

U_S = I . R₁ + I . R₂

Kita hubungkan lampu seperti yang tersebut diatas pada suatu kotak kontak, dengan demikian maka tegangan klem U kotak kontak dalam hal ini berfungsi sebagai tegangan sumber U_S.

Gambar 8 Rangkaian arus dengan suatu tegangan klem

Maka berlaku:

U = I . R₁ + I . R₂;

disederhanakan menjadi: 

U = I  (R₁ + R₂)

Hukum II Kirchhoff juga dapat digunakan untuk bermacam-macam. Dia memungkinkan untuk menentukan suatu tegangan sumber yang belum diketahui arus atau suatu tahanan.

Hukum ini menyebutkan bahwa di dalam suatu loop tertutup maka jumlah sumber tegangan serta tegangan jatuh adalah nol.

Gambar 9 Contoh suatu loop tertutup dari rangkaian listrik

Seperti diperlihatkan dalam Gambar 9 di atas, rangkaian ini terdiri dari sumber tegangan dan empat buah komponen. Jika sumber tegangan dijumlah dengan tegangan jatuh pada keempat komponen, maka hasilnya adalah nol, seperti ditunjukan oleh persamaan berikut.

Kuat arus yang mengalir dapat ditentukan dengan menggunakan beberapa aturan sebagai berikut :

v  Tentukan arah putaran arusnya untuk masing-masing loop.

v  Arus yang searah dengan arah perumpamaan dianggap positif.

v  Arus yang mengalir dari kutub negatif ke kutup positif di dalam elemen dianggap positif.

v  Pada loop dari satu titik cabang ke titik cabang berikutnya kuat arusnya sama.

v  Jika hasil perhitungan kuat arus positif maka arah perumpamaannya benar, bila negatif berarti arah arus berlawanan dengan arah pada perumpamaan.

3.2       TEGANGAN PADA RANGKAIAN LISTRIK DENGAN SATU LOOP

Rangkaian satu loop adalah suatu rangkaian tertutup yang tidak bercabang. Telah kita ketahui sebelumnya bahwa kuat arus listrik dalam suatu rangkaian tak bercabang di mana-mana sama besar. Jadi, rangkaian satu loop hanya memiliki satu nilai kuat arus. Besar dan arah kuat arus ini dapat dengan mudah kita tentukan dengan mengaplikasikannya dalam hukum II kirchhoff. Agar kita dapat memahami lebih jelas lagi aplikasi ini, perhatikan contoh rangkaian berikut.

Tentukanlah kuat arus (I) yang mengalir dalam rangkaian di samping!

Penyelesaian:

Misalkan E₁=6 V, E₂=3 V, R₁=8 W, R₂=5 W, hambatan dalam r₁ = r₂ =1 W rangkaian ini hanya terdiri dari sebuah loop, misalkan arahnya searah dengan arah jarum jam maka kuat arus I dapat ditentukan dengan hukum II kirchhoff, yaitu:

SE + S(IR)= 0

-E₁ + E₂ + I (R₁ +R₂ + r₁ + r₂) =0

- 6 + 3 + I (8 +5 +1 +1) = -3 +I (15) = 0

15 I = 3

Rangkaiannya menjadi: 

3.3       TEGANGAN PADA RANGKAIAN LISTRIK MAJEMUK

Rangkaian listrik majemuk adalah suatu rangakaian listrik yang terdiri dari dua loop atau lebih. Sebelum mempelajari rangkaian listrik majemuk ini kita harus memahami dan mengerti dulu cara menyelesaikan masalah pada rangkaian listrik satu loop dengan menggunakan hukum II kirchhoff. Materi tersebut merupakan bekal teori bagi kita untuk mampu menyelesaikan masalah rangkaian listrik majemuk.

A.    Rangkaian listrik Majemuk dua loop.

Aplikas hukum II kirchhoff pada rangkaian listrik majemuk dua loop, yaitu:

B.     Rangkaian Listrik Majemuk lebih dari dua Loop 

Untuk rangkaian majemuk yang lebih dari dua loop, cara penyelesaiannya tetap berdasarkan pada Hukum I dan II Kirchoff. Dengan menggunakan subtitusi atau eleminasi persamaan-persamaan yang ada, maka harga-harga I yang terdapat pada rangkaian dapat ditentukan.

Gambar 10 Rangkaian Listrik majemuk dengan lebih dari dua loop

Analisis menurut Hukum Kirchoff I, rangkaian ini mempunyai dua titik pertemuan yaitu titik C dan F, maka pada titik ini berlaku

Titik C:                                          

Titik F:                                           

Untuk memahami Hukum Kirchoff II, rangkaian di atas dapat dibuat tiga lingkaran tertutup yaitu : I, II dan III.

Pada lingkaran I, yaitu lingkaran A – B – C – F – A, maka terjadi:

V₁ - I₁R₁ - I₂R₂ + V₂ – I₁R₅ = 0

Pada lingkaran II yaitu lingkaran F – C – D – E – F, maka terjadi:

-V₂ + I₂R₂ - I₃R₃ – V₃ - I₃R₄ = 0

Pada lingkaran III, yaitu A – B – C – D – E – F –A, maka terjadi:

V₁ - I₁R₁ - I₃R₃ V₃ - I₃R₄ – I₁R₅ = 0

Untuk mempermudah penggunaan hukum Kirchoff perlu diketahui:

v  Dalam menentukan arah arus pada tiap cabang bebas tetapi harus diingat bahwa arah arus pada tiap-tiap percabangan harus ada yang masuk dan keluar.

v  Tentukan arah tiap kelompok secara bebas (pada contoh di atas ada tiga). Sebaiknya semuanya searah (seperti contoh di atas). Arah arus dari kelompok lingkaran digunakan sebagai dasar untuk menberikan tanda positif atau negatif pada sumber tegangan (V) maupun rugi tegangan (IR) dalam persamaan nantinya.

v  Setelah ditentukan arah arus kelompok, maka dibuat persamaan terhadap tiap kelompok, arah arus listrik tiap cabang yang searah dengan arah arus yang menuju kutub sumber  tegangan, maka harga sumber tegangan tersebut positip. (lihat contoh untuk lingkaran I).

v  Bahwa arus listrik yang mengalir dalam satu cabang besarnya sama (pada contoh: arus yang mengalir pada  dan  adalah sama yaitu ).

Apabila nantinya setelah dihitung ternyata harga arus pada cabang tertentu berharga negatif, ini menunjukkan bahwa arah arus yang ditentukan semula adalah salah, oleh karenanya perlu dibalik.